Faktorial nima?

Faktorial - (lot. factor — ko'paytuvchi) — biron N natural son uchun manfiy bo'lmagan 1 dan N gacha butun sonlarning bir-biriga ko'paytmasini ifodalovchi funksiya. Undov belgisi (!) bilan belgilanadi. Masalan, 5!=1*2*3*4*5=120 ga teng bo'ladi.

Buni sodda qilib tushuntirish mumkin:
Faktorial - Faktorial shunchaki raqamlarni bir-biriga ko'paytirishdir. Masalan, 5! ("besh faktorial" ni olaylik) 5 ni 4 ga ko'paytirishni 3 ga ko'paytirishni 2 ni ko'paytirishni 1 ga ko'paytirishga tengdir.
5×4×3×2×1=120
Mana yana bir misol: 3! ("uch faktorial" o'qing) 3 marta 2 marta 1 ga teng, ya'ni
3×2×1=6

Faktorial hayotda narsalarni ketma-ket tartibga solishning barcha mumkin bo'lgan variantlarini sanashimiz yoki ularni guruhdan tanlashimiz kerak bo'lganda qo'llaniladi.
Aytaylik, sizda beshta har xil shokolad bor va siz ularni besh do'stingizga berishga qaror qildingiz - har biriga bittadan. Vazifa - bu shokoladlarni tarqatishning qancha usullari borligini aniqlash. Keling, o'ylab ko'ramiz:
birinchi shokoladni besh do'stdan biriga berish mumkin;
ikkinchisi - to'rtta do'stdan biriga, chunki kimdir allaqachon shokoladini olgan;
uchinchisi - uchtadan biriga, chunki ikkitasi allaqachon shokoladlarini olgan;
to'rtinchisi - ikkitadan biriga;
beshinchisi - oxirgi do'stga.
Ma’lum bo‘lishicha, birinchi shokoladni taqsimlashning 5 ta usuli bor, ikkinchisiga 4 ta, uchinchisiga 3 ta, to‘rtinchisiga 2 ta, beshinchisiga atigi 1 ta. Matematika qoidalariga ko‘ra, umumiy sonni bilish uchun. barcha variantlardan siz ularni birga ko'paytirishingiz kerak. Ya'ni 5!=1×2×3×4×5=120. Demak besh do'stga beshta shokolad berishning 120 ta usuli bor ekan.
​Demak, faktorial bizda biror narsani tartibga solish yoki tanlashda qancha imkoniyatlar mavjudligini bilishning oddiy usuli hisoblanar ekan.