Kollats gipotezasi

Bu juda sodda gipoteza to'gri ekani tasdiqlangan bo'lsada isbotlanmaganligicha qolmoqda. Har qanday musbat butun natural n sonidan boshlab, quyidagi jarayonni takrorlang - agar n juft bo'lsa, uni 2 ga bo'ling, agar toq bo'lsa, 3 ga ko'paytiring va 1 qo'shing (3n+1). Ertami-kechmi siz natijada 1 raqamiga kelasiz. Bu istalgan natural son uchun o'rinli bo'ladi. Bu gipoteza 1932 yil 1 iyulda uni tuzgan nemis matematigi Lotar Kollats sharafiga shunday nomlangan.

Masalan, 3 raqami uchun biz quyidagilarni olamiz:

3 - toq, 3×3 + 1 = 10

10 - juft, 10:2 = 5

5 - toq, 5×3 + 1 = 16

16 - juft, 16:2 = 8

8 - juft, 8:2 = 4

4 - juft, 4:2 = 2

2 - juft, 2:2 = 1

Hisoblash davomida son miqdori ma'lum bir bosqichda o'sadi, amma baribir qaytib yana natija 1 ga teng bo'ladi.

2021-yil aprel holatiga koʻra, 9789 690303392599179037 gacha boʻlgan barcha natural sonlar tekshiruvdan oʻtkazilgan va ularning bari Collats gipotezasiga muvofiqligini koʻrsatdi.

Balki kelajakda bu gipotezani siz isbotlarsiz...

Goldbax gipotezasi

Goldbax gipotezasi, unga ko'ra, 4 dan boshlanadigan har qanday juft sonni ikkita tub sonning yig’indisi sifatida ifodalash mumkinligi haqidagi fikrdir. Bu ochiq matematik muammo - 2023 yilga kelib ham isbotlanmagan.